Hier, c'était son 118ème anniversaire et je n'ai pas eu le temps de lui souhaiter un joyeux anniversaire. Je les fais aujourd'hui, en retard, mais le cadeau est pour moi. C'est une matière à réflexion que je partage avec vous. Plus d'un siècle après sa naissance, l'héritage de Kurt Godel, l’un des plus grands logiciens de l’histoire, continue de résonner puissamment dans notre présent. À une époque marquée par la recherche effrénée de certitudes absolues tant en science qu’en politique, son travail nous rappelle l’importance d’accepter l’indécidabilité et l’incertitude comme des caractéristiques incontournables de la réalité. Préserver et diffuser ce message est aujourd’hui plus que jamais essentiel pour construire un avenir caractérisé par la pensée critique et l’ouverture d’esprit.
Les théorèmes d'incomplétude de Kurt Gödel et la chute des certitudes absolues
Tu connais les célèbres théorèmes d'incomplétude par Kurt Gödel ? J'ai dit «célébré», mais ne soyez pas impressionné. Tout le monde ne les connaît pas. Je vais vous donner un exemple : il y a un grand puzzle (représentant un système mathématique). Quelqu’un vous dit que le puzzle est complet et que toutes les pièces s’emboîtent parfaitement, sans contradictions. Le crois-tu? Ce n’est pas le cas de Kurt Gödel. Kurt a démontré que dans tout puzzle suffisamment grand et complexe, il y aura toujours des pièces dont il est impossible de déterminer si elles appartiennent ou non au puzzle. Pour être précis : il ne peut être prouvé ni que ces pièces s’emboîtent parfaitement, ni qu’elles n’ont pas leur place. De plus, l’une de ces pièces « indécidables » est la déclaration même qui dit « ce puzzle est complet et sans contradictions ». En d’autres termes, il ne peut pas être démontré, au sein même du puzzle, que celui-ci est complet et cohérent.
Cette découverte a porté un coup dur aux espoirs de mathématiciens comme David Hilbert e Bertrand Russell construire une mathématique complète. Une mathématique capable de démontrer la vérité ou la fausseté de chaque affirmation. Ça ne peut pas exister, David. Cela ne pourra jamais exister, Bertrand.
Mais la leçon de Gödel va au-delà des mathématiques. Cela nous montre que la recherche de vérités absolues et incontestables a des limites, et savez-vous pourquoi ? Parce que la réalité est trop complexe pour être contenue dans un système fixe de règles. Même dans la science et dans la vie quotidienne, nous devons accepter un certain degré d’incertitude et d’imprévisibilité.
Accepter l’incertitude comme clé du progrès
Accepter l’incertitude et la complexité n’est ni une limite, ni un échec. Pour ne pas les accepter, nous nous sommes réduits comme des animaux sauvages, défendant tout par parti pris, les réseaux sociaux étant réduits à un dialogue entre sourds. Comprendre que personne ne possède la vérité ultime et qu’une croyance n’est pas une vérité s’avère être une clé essentielle au progrès de la connaissance et de la société.
Kurt Gödel l'a démontré : c'est précisément lorsque nous reconnaissons les limites de nos systèmes de pensée que nous pouvons nous ouvrir à de nouvelles perspectives et à une exploration plus profonde de la réalité.
Dans un monde de plus en plus complexe et multiforme, où les défis auxquels nous sommes confrontés (du changement climatique aux inégalités sociales) échappent aux solutions simples et sans ambiguïté, cultiver l'humilité intellectuelle et la capacité à faire face à l'incertitude et aux autres devient un impératif. Ce n’est qu’en acceptant la complexité de la réalité, sans céder à la tentation des simplifications faciles ou des réponses toutes faites, que nous pourrons trouver de véritables voies de progrès et d’innovation.
Ceux qui sont satisfaits Gödel (il fallait que je le dise, désolé)
Prenons le cas que je faisais auparavant. Celui des discussions sur les réseaux sociaux sur des sujets complexes comme le changement climatique, les alunissages ou la vaccination. Ces discussions se polarisent souvent rapidement. Les gens adoptent des positions rigides et opposées, essayant d’affirmer leur opinion comme la seule vérité absolue. Est-ce la faute des réseaux sociaux ? Bien sûr. Mais qui écrit sur les réseaux sociaux ? Non je.
D’un côté, il y a ceux qui nient complètement l’existence du changement climatique ou l’efficacité des vaccins, rejetant toute preuve ou argument du contraire. D’un autre côté, il y a ceux qui considèrent que ces questions sont définitivement résolues par la science, sans admettre aucune marge d’incertitude ou de doute. Ces deux attitudes sont problématiques et, dans un certain sens, ils ne tiennent pas compte des enseignements de Kurt Gödel. Sa leçon sur l’incomplétude nous rappelle que même les théories scientifiques les plus solides ne peuvent jamais être considérées comme des vérités absolues et définitives, mais sont toujours sujettes à des révisions, des éclairages et des raffinements.
Cela ne veut pas dire que nous devons douter de tout ou que toutes les opinions sont également valables, mais que nous devons aborder ces questions avec une attitude d’ouverture d’esprit et d’humilité intellectuelle. Nous devons être prêts à examiner différentes preuves et arguments, à reconnaître l’existence d’incertitudes et d’aspects qui restent à explorer, sans renoncer à prendre des décisions fondées sur les preuves disponibles. Si nous appliquions l’approche suggérée par Kurt Gödel, nous pourrions aborder ces discussions de manière plus ouverte et plus productive. Nous pourrions reconnaître que, même si nous avons de bonnes raisons de soutenir une certaine position (par exemple, la réalité du changement climatique ou l’importance de la vaccination), il existe toujours des marges d’incertitude et des aspects à approfondir. Cela nous permettrait de dialoguer de manière plus constructive avec ceux qui ont des opinions différentes, en essayant de comprendre les raisons de chacun et de trouver un terrain d'entente, sans opposition stérile.
L'héritage de Kurt Gödel pour un avenir de pensée critique
Préserver l'héritage de Kurt Gödel est crucial. Cela signifie offrir aux jeunes un exemple de pensée courageuse et curieuse, qui ne se contente pas de réponses toutes faites mais sait explorer de nouveaux horizons. C’est transmettre la valeur de la passion du savoir et de la recherche de la vérité, tout en sachant qu’il n’existe pas de certitudes absolues.
Dans un monde qui nous pousse souvent à rechercher des certitudes et des solutions faciles, l'exemple de Gödel nous rappelle l'importance de continuer à se poser des questions, d'accepter la complexité et d'accepter l'incertitude comme partie intégrante de notre expérience humaine. Ce n'est qu'ainsi que nous pourrons construire un avenir dans lequel la curiosité, l'ouverture d'esprit et la capacité d'adaptation au changement seront les clés du progrès et de la croissance de chacun.
Nous devons porter l'exemple de Kurt Gödel dans notre sac à dos du futur. Ne jamais cesser de nous remettre en question, de remettre en question nos certitudes et d'embrasser la merveilleuse complexité de la réalité. Joyeux anniversaire, terrible vieil homme.
